矩阵(211,4-23,101,110,011)的轶
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使用初等行变换来求矩阵的秩
2 1 1
4 -2 3
1 0 1
1 1 0
0 1 1 r2-2r1,r1-2r3,r4-r3
~
0 1 -1
0 -4 1
1 0 1
0 1 -1
0 1 1 r4-r1,r2+4r5,r5-r1
~
0 1 -1
0 0 5
1 0 1
0 0 0
0 0 2 r2/5,r1+r2,r3-r1,r5-2r2,交换行次序
~
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 0 0
所以显然矩阵的秩为r=3
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0 1 1 r2-2r1,r1-2r3,r4-r3
~
0 1 -1
0 -4 1
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0 1 -1
0 1 1 r4-r1,r2+4r5,r5-r1
~
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0 0 2 r2/5,r1+r2,r3-r1,r5-2r2,交换行次序
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所以显然矩阵的秩为r=3
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