全等三角形的判定
已知，在△ABC中，AD是BC边上的高.AD=BD，DE=DC，延长BE交AD。求证：BF⊥AC...
已知，在△ABC中，AD是BC边上的高.AD=BD，DE=DC，延长BE交AD。
求证：BF⊥AC 展开
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如图
∵AD⊥BC
∴∠EDB=∠CDA=90°
∵ED=CD
BD=AD
∴△EDB≌△CDA
∴∠1=∠4
∵∠2＝∠3
∴∠3+∠4=∠1+∠2=180°-∠EDB=90°
∴∠AFB=90°
∴BF⊥AC
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