Question

高数求极限的一个小问题

高数求极限的一个小问题横线中的-1 是怎么来的？

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Answer 1

　　解：中间省略了步骤。其过程是，
　　∵n→∞时，tan(π/4+2/n)→1，∴tan(π/4+2/n)-1→0，
　　∴lntan(π/4+2/n)=ln[1+tan(π/4+2/n)-1]~tan(π/4+2/n)-1。故，
　　　　[lntan(π/4+2/n)]^n=e^[lim(n→∞)nlntan(π/4+2/n)]=e^{lim(n→∞)n[tan(π/4+2/n)-1]。
　　供参考。