Question

已知fx是奇函数 gx是偶函数,fx+gx=1/x，求f（x),g（x）

已知fx是奇函数 gx是偶函数,fx+gx=1/x，求f（x),g（x）
急求啊！请大神们帮帮忙

Answer 1

f(x)+g(x)=1/x 1式
f(-x)+g(-x)=-1/x 根据奇偶性得到 -f(x)+g(x)=-1/x 2式
1式+2式，可以得到g(x)=0
1式-2式，可以得到f(x)=1/x

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我想再请教一道题：fx=x^3+ bx^2+ cx是奇函数,求b

追答

f（-1）= - f（1） 得到b=0

或者用f(-x)=-f(x)也可以得到b=0

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谢谢

Answer 2

f(x﹚=1/x; g﹙x﹚=0 常函数也是偶函数哦

追问

我想再请教一道题：fx=x^3+ bx^2+ cx是奇函数,求b

追答

b=o,奇函数不能有偶次项

追问

谢谢