Question

在锐角△ABC中，AB=4 ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点（如图一）

则BM+MN的最小值是______．如题。根据网络上各位网友的回答，理应是BM+MN=EM+BM=EB=AB=4最短，。但是△ABC是锐角三角形，那么如果BE⊥AC（如图二），那么一定BE＞AB，理由是过直线外一点到已知直线的最短线段是垂直线段。那么到底答案是EB⊥AC时EB的长度还是，AB的

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Answer 1

一道类似题，希望对你有帮助，祝你学习愉快！

追问

我已经查过各种资料了，查出来就像你这样，但是根据垂直的知识来说BE⊥AC时BE不是比AB短吗？为什么答案是AB

追答

Be<AB啊

AE=BE

追问

那为什么答案要写AB不谢BE

追答

因为我给你的题目不一样

追问

道理不是都一样吗，就是AB数据不同。AB短了BE肯定也短啊。我就想知道为什么AB大于BE了

追答

△ABE是直角三角形，∠aeb是直角

直角所对的边(斜边)＞任意直角边

明白了吗？？

追问

所以答案到底是写AB的长还是EB的长

追答

当然是eb

因为eb<ab 要求最小值