Question

若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最大值？ 要过程，谢谢

Answer 1

实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最大值？x²+y²-2x+4y=(X-1)^2+(y+2)^2=5
设x=√5cosα+1 y=√5sinα-2 x-2y=√5cosα+1 -2(√5sinα-2 )
=√5cosα-2√5sinα+5=5sin(α＋β)+5
最大值为10

Answer 2

答案：10
过称如下：
假设：x-2y=t
x=2y+t ①
化简：x2+y2-2（x-2y)=0
x2+y2-2t=0
代入①，得到
5y2+4yt+（t2-2t）=0
然后将y看做是未知数，由于y是实数。
所以△>=0
16t2-4×5×（t2-2t）>=0
所以t2-10t<=0
解得：0<=t<=10

Answer 3

x=2，y=-4
x-2y=10