若存在x属于a²-2aX＋1＜0成立为假命题，求a的取值范围
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为假，即存在X满足
a²-2aX＋1≥0
a²＋1≥2aX
a=0满足
若a≠0则，无论a＞0有x满足x≤（a²＋1）/2a或a＜0有x满足x≥（a²＋1）/2a时命题为假
故a取值范围为全体实数
a²-2aX＋1≥0
a²＋1≥2aX
a=0满足
若a≠0则，无论a＞0有x满足x≤（a²＋1）/2a或a＜0有x满足x≥（a²＋1）/2a时命题为假
故a取值范围为全体实数
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“存在x属于a²-2aX＋1＜0成立为假命题”，意思是不存在使函数y=a²-2aX＋1的函数值小于0的x，也就是二次函数y=a²-2aX＋1大于零的，那么显然其抛物线开口向上且定点y坐标大于0。根据这个求a。
则：a>0；且（4ac-b²）/4a>0，即（4a-4a²）/4a>0
解不等式组得0<a<1
则：a>0；且（4ac-b²）/4a>0，即（4a-4a²）/4a>0
解不等式组得0<a<1
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