Question

三道不等式的题目。。

一. 二次方程：x^+(a^+1)x+a-2=0 , 有一个根比一大，另一个根比一小，则a的取值范围是？
二. 若不等式|ax+2|<6 的解集为（-1，2），则实数a 等于？
三. 关于x的不等式ax^+4-1》-2x^-a恒成立那么实数a属于？
需要详细解答、谢谢~~

Answer 1

1）
设：二次函数：y=x^2+(a^2+1)x+a-2 开口向上
有一个根比一大，另一个根比一小
f(1)<0
1+a^2+1+a-2<0
a^2+a<0
-1<a<0
2)
不等式|ax+2|<6 的解集为（-1，2），
设函数f(x)=ax+2,是一次函数
g(x)=|ax+2|是f(x)X轴下边部分反折到X轴上边的图像
g(x)=|ax+2|<6 的解集为（-1，2），
g(-1)=6,g(2)=6

|2-a|=6,|2a+2|=6
a=-4

3)
ax^+4-1》-2x^-a恒成立
(a+2)x^2+4x+a-1>0
a+2>0;4^2-4(a+2)(a-1)<0
a>-2;a^2+a-6=(a+3)(a-2)>0
a>2

Answer 2

1、设较大的锐角度数为x，则另一锐角为1/2x
因为是钝角三角形
所以0<x+1/2x<90
所以0<x<60