Question

问几道数学题目题目如下

有一份文件，由甲单独打字12时完成，有乙单独打字8时完成。问：如果这份文件由甲、乙轮流打字，每一轮中甲先打1时。再乙打1时，那么要多少时间完成？ 2.茶壶没个24元。茶杯没个5元。有两种优惠方法A.买一把茶壶送一只茶杯。 B.按原价的9折付款。一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5） 问：购买多少只茶杯时。两种方法付款相同？
求高人解答

Answer 1

1.解:设总共用了x轮,根据题意,建立方程
(1/12+1/8)*x=1
当x=4时,(1/12+1/8)*x<1
当x=5时,(1/12+1/8)*x>1
所以到第4轮的时候,剩下1-(1/12+1/8)*4=1/6的文件没有打
于是甲打了一小时,打了1/12
剩下1/6-1/12=1/12由乙完成
即乙用了1/12÷1/18=2/3(小时)
因为每一轮用了2小时,总共4轮,后来甲打了1小时,乙打了2/3小时
2*4+1+2/3=29/3(小时)
答:所用时间为29/3小时

2.根据题意,建立方程
24*5+5*(x-5)=(24*5+5x)*90%
解得 x=26
答:购买26只茶杯时,两种方法付款相同.

Answer 2

1、假如完成这个文件为单位1，则甲的速度为1/12,乙的速度为1/8。
则1/12+1/8+1/12+1/8+...=1
1/12+1/8=5/24，即表示2小时后完成这份文件的5/24
那么8小时后，即完成该文件的20/24。剩下该文件的4/24，即1/6。
1/12<1/6<5/24
所以可以确定最后完成这份文件时是乙在打字。
那么，甲所用的时间为4+1=5小时
乙所用的时间为4+（1/6-1/12）/(1/8)=4+2/3
则一共要5+4+2/3=(9+2/3)小时

2、设购买x只茶杯时，两种方法付款相同。
A、共付款：24*5+5*(x-5)
B、（24*5+5x）*0.9
令24*5+5*(x-5)=（24*5+5x）*0.9
所以x=26