Question

一道初二数学证明题

如图，D是BC上的点，△ABC和△ADE都是等边三角形。求证：AB‖CE。

Answer 1

∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴∠B=∠BAC=∠ACB=∠DAE=60°
AB=AC
∴∠ABC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE
∴∠B=∠ACE=60°
∴∠B+∠ACE+∠ACB=180°
∴AB‖CE

Answer 2

∠ACD=∠AED=60°
∴ADCE四点共圆
∴∠ACE=∠ADE=60°
∴∠ACE=∠CAB
∴AB‖CE