设f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),试判断y=f(x)的奇偶性.
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由题意得 f(0)=f(0)-f(0) 所以f(0)=0
任取实数X，则f(0)=f(-x+x)=f(-x)-f(x)=0 也即是f(-x)=f(x)
所以f(x)是偶函数
任取实数X，则f(0)=f(-x+x)=f(-x)-f(x)=0 也即是f(-x)=f(x)
所以f(x)是偶函数
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