一道初二数学证明题

如图,已知BD、CE是△ABC的高,P、Q分别在BD和CE的延长线上,且BP=AC,CQ=AB求证:AP=AQ... 如图,已知BD、CE是△ABC的高,P、Q分别在BD和CE的延长线上,且BP=AC,CQ=AB
求证:AP=AQ
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惊鸿Solar
2010-11-20 · TA获得超过3750个赞
知道小有建树答主
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由题知,角BEP=角CEA=角BDA=90度,角EAC=角DAB。
得:角ABD=90度-角EAC=90度-角DAB=角ECA
所以角PBE=角ECA,AC=BP
所以三角形ACE全等于三角形PBE。所以PE=AE,BE=CE。
又CQ=AB,所以QE=AE。所以PE=QE
所以AP=AQ
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