Question

已知函数f(x)=x^2-2ax+b^2，a、b属于R。 (1)若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2}中...

已知函数f(x)=x^2-2ax+b^2，a、b属于R。
(1)若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率。急求！要过程！
(2)若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f(x)=0没有实根的概率。第二问答案也要！急！

Answer 1

1.有两个不相等实根即 4a2-4b2>0 集合中a.b＞0 则有a＞b
a、b的组合共有4×3=12 其中a＞b有1／2 即概率为1／2
2.没有实根即a＜b 当b在[0，2]取值时概率为1／2
b在[2，3]取值时概率为1，即一定大于a
则总概率为 2／3×1／2+1／3×1=2／3
其中2／3表示b取[0，2]的概率
其中1／3表示b取[2，3]的概率

Answer 2

1.有两个不相等实根即 4a2-4b2>0 集合中a.b＞0
则有a＞b
a、b的组合共有4×3=12 其中a＞b有1／2
即概率为1／2
2.没有实根即a＜b 当b在[0，2]取值时概率为1／2
即概率为1／2
祝你学习进步！

Answer 3

1.有两个不相等实根即 4a2-4b2>0 集合中a.b＞0 则有a＞b
a、b的组合共有4×3=12 其中a＞b有1／2 即概率为1／2
2.没有实根即a＜b 当b在[0，2]取值时概率为1／2即概率为1／2

Answer 4

1.有两个不相等实根即 4a2-4b2>0 集合中a.b＞0 则有a＞b
a、b的组合共有4×3=12 其中a＞b有1／2 即概率为1／2