Question

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求△BDA的面积。

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求△BDA的面积。

Answer 1

解： ∵AB＝AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵∠BAC＝120° AD⊥BC
∴∠CAD＝60° ∠ADC＝90°
∴∠ACD＝180°-90°-60°＝30°
∵CD＝6
∴tan30°＝AD/CD，即
AD＝tan30°×6＝√3×6＝6√3
∴S＝（6×2×6√3）/2＝36√3

追问

∠CAD为90°，∠ADC≠90°。谢谢，但是解答有错误。

追答

解：∵AB＝AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵AD⊥BC
∴DA平分∠BAC
∴∠BAD＝60°
∴∠ABC＝30°
∵三角形ABC是等腰三角形
∴∠ABC＝∠ACB BD＝CD＝6
∴tan30°＝AD/6
∴AD＝6×√3＝6√3
S三角形BDA＝（6×6√3）/2＝18√3

Answer 2

追问

速度很快，谢谢，但是不是AD⊥BC是AD⊥AC。

追答

追问

请问AD为何等于3呢？

追答

角c=30°，ad垂直于ac，cd=6
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

追问

AD并不是△CAD的中线啊，求解。