Question

对于高阶无穷小o（a），怎么理解，是0

Answer 1

解释：

1、高阶无穷小，首先它是无穷小量，就是极限为零的变量，当然数零是无穷小量，但是无穷小量绝对不是只有数零。

2、有两个无穷小来进行一个比较，如果这两个无穷小比值的极限为零，就称分子上的无穷小是分母上的无穷小的高阶无穷小。

3、因此o（a）得高阶无穷小未0。

扩展资料：

一、无穷小量得性质：

1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

二、无穷大的性质：

1、当自变量x趋于x0时，函数的绝对值无限增大，则称f(x)为当f(x)趋于0时的无穷大。

2、无穷大不是一个具体的数字，而是一个无限发展的趋势。

参考资料来源：百度百科-无穷小量

Answer 2

比如说函数f（x）=x和函数g（x）=x^2
当x趋近于0时，f（x）和g（x）都是无穷小
那么，为什么g（x）是f（x）的高阶无穷小呢？
答案就是一句话“它比f（x）要更加快地趋近于0”。
比如：当x=1时，两者都是1
但当x不断减小至0.5以趋近于0时，f（x）=0.5，g（x）=0.25.
显然，变量减小同样的距离，函数g（x）却比f（x）减小的更快。
如何形容这种“快”？
办法就是将g（x）除以f（x）。
发现结果还是无穷小，这就表明g（x）为f（x）在x趋近于0时的高阶无穷小。

Answer 3

当a趋近于0时，高阶无穷小 o（a）趋近于0 。