Question

求limx→0时，sinx–xcosx的极限。另，为什么它不可以用等价无穷小x~sinx,1-c

sx=(1/2)x^2进行替换？这样变成，x(1-cosx)=(x^3)/2

Answer 1

因为sinx-xcosx是连续函数，所以可以将0直接代入计算得到极限结果，答案为0.
另，如果函数是两项或者多项作加减运算的时候，是不能分别用等价无穷小替换的，这个一定要注意，千万不能！因为等价无穷小没有这个性质。
为提高答题人热情，满意请采纳哦，不懂请追问，谢谢。（其实是我快没热情了…………）