Question

【在线等待】三内角和为180°。如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB, 若∠A=60°，试求∠BOC的度数

快

Answer 1

120°

角B加上角C等于120°（因为三角形内角和180°，减去角A的）
然后，角1+角2 = 1/2（角B+角C）=60° 【角平分线】
所以角BOC = 180° - 60° = 120°

Answer 2

分析：已知∠A，就可以求出∠ABC与∠ACB的和，进而可以求出∠1与∠4的和．在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小．解答：解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，
∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．

（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，
∴∠1+∠4=40°，
∴∠O=140°．
若∠A=120°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠4=30°，
∴∠O=150°．

（3）规律是∠O=90°+0.5∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．

Answer 3

120度！
此题公式为：∠BOC=90度+1/2∠A！
换几个数试试，一定成立！

Answer 4

解：因为角A=60°，所以角ABC+角ACB=120°。因为BO和CO分别为角ABC和角ACB的角平分线。所以角1+角2=60°所以角BOC=120°。