在△ABC中，∠C=90°，a-b=2，b:c=3:5，求c边
推荐于2016-09-19 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
由b:c=3:5 可设b=3x，则c=5x （x＞0）
由勾股定理得
a²+b²=c²
a²=25x²-9x²=16x²
a=4x
∵a-b=2
∴4x-3x=2
x=2
∴c=5x=10
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你好！
b:c=3:5
a²+b² = c²
===> a/b = 4/3
a-b=2
解得 a = 8 b=6
∴c=10
设方程两根为m,n
由韦达定理(根与系数的关系)
mn = k² + 12 【题目应该是 k² + 12】
m+n = 2(k+1)
由题意
c² = m²+n²
= (m+n)² - 2mn
= 4(k+1)² - 2(k² + 12)
= 2k² + 8k - 20
= 100
解得 k = -10 或 k=6
Δ = 4(k+1)² - 4(k² +12) = 8k - 44
k = -10 时，Δ<0 ，舍去
∴ k = 6
打字不易，如满意，望采纳。
b:c=3:5
a²+b² = c²
===> a/b = 4/3
a-b=2
解得 a = 8 b=6
∴c=10
设方程两根为m,n
由韦达定理(根与系数的关系)
mn = k² + 12 【题目应该是 k² + 12】
m+n = 2(k+1)
由题意
c² = m²+n²
= (m+n)² - 2mn
= 4(k+1)² - 2(k² + 12)
= 2k² + 8k - 20
= 100
解得 k = -10 或 k=6
Δ = 4(k+1)² - 4(k² +12) = 8k - 44
k = -10 时，Δ<0 ，舍去
∴ k = 6
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勾股定理嘛
设：
b=3x
c=5x
a^2=5x^2-3^2
a=4x
a-b=4x-3x=x=2
c=5
设：
b=3x
c=5x
a^2=5x^2-3^2
a=4x
a-b=4x-3x=x=2
c=5
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