已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值 5
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设∠ADC=α，CD=a,AD=DB=b,则∠B=α-30°，∠A=90°-α,
由正弦定理，可得sin（α-30°)/a=sin30°/b,sin(90°-α)/a=sin90°/b
可得sinα=(2/√3)cosα,代入sin²α+cos²α=1，解得sinα=2√7/7,cosα=√21/7
由正弦定理，可得sin（α-30°)/a=sin30°/b,sin(90°-α)/a=sin90°/b
可得sinα=(2/√3)cosα,代入sin²α+cos²α=1，解得sinα=2√7/7,cosα=√21/7
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