Question

X（aX³＋X²＋b）＋3X－2c＝X³＋5x＋4恒成立，求a＋b＋c的值

急，明天要，回答得好有加分

Answer 1

X（aX³＋X²＋b）＋3X－2c
＝ax^4+x^3+bx+3x-2c
=ax^4+x^3+(b+3)x-2c=X³＋5x＋4,
因为恒成立,
所以a=0,b+3=5,-2c=4,
所以a=0,b=2,c=-2
所以a+b+c=0

Answer 2

X（aX³＋X²＋b）＋3X－2c＝X³＋5x＋4
aX^4+X^3+(b+3)X-2c=X^3+5X+4
恒成立则等式两边各项分别相等
那么aX^4=0 (b+3)X=5X -2c=4
所以a=0 b=2 c=-2
a+b+c=0

Answer 3

X（aX³＋X²＋b）＋3X－2c
=aX^4＋X^3＋bx+3x-2c=X³＋5x＋4
a=0,b+3=5,-2c=4
b=2,=-2
a＋b＋c=0+2-2=0

Answer 4

前项化简后与后项对比，后项中无四次方式，所以a=0
（b+3）x=5x 所以b=2
-2c=4 所以c=-2
a+b+c=0+2+（-2）=0