帮我解一道初中数学题
已知：角AOB=90°射线OC是角AOB外任意一条射线射线OM平分角AOC射线ON平分角BOC求角MON的度数...
已知：
角AOB=90° 射线OC 是 角AOB 外任意一条射线
射线OM 平分 角AOC 射线ON 平分 角BOC
求 角MON 的度数 展开
角AOB=90° 射线OC 是 角AOB 外任意一条射线
射线OM 平分 角AOC 射线ON 平分 角BOC
求 角MON 的度数 展开
2个回答
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依题意，得
<AOM=90-<BOM
<MOC=<BOM+<BOC
因为OM平分<AOC
所以<AOM=<MOC
所以90-<BOM=<BOM+<BOC
90-2<BOM=<BOC
因为ON平分<BOC
所以<BON=1/2<BOC
90=2(<BON+<BOM)
<BON+<BOM=90/2=45
即<MON=45
<AOM=90-<BOM
<MOC=<BOM+<BOC
因为OM平分<AOC
所以<AOM=<MOC
所以90-<BOM=<BOM+<BOC
90-2<BOM=<BOC
因为ON平分<BOC
所以<BON=1/2<BOC
90=2(<BON+<BOM)
<BON+<BOM=90/2=45
即<MON=45
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<MON
=<NOB+<BOM
=1/2<BOC+<BOM
=1/2(<AOC-<AOB)+<BOM
=1/2(2<AOM-90)+<BOM
=<AOM-45+<BOM
=<AOB-45
=45 （度）
所以角MON=45°
=<NOB+<BOM
=1/2<BOC+<BOM
=1/2(<AOC-<AOB)+<BOM
=1/2(2<AOM-90)+<BOM
=<AOM-45+<BOM
=<AOB-45
=45 （度）
所以角MON=45°
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