Question

初一数学：用方程解决问题！~急！急！急！ 50分。好的话。还加分

1.甲乙两车从相隔4000米的两站同时同向出发，2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是20千米/时，则乙车的速度是________。
2.甲乙两车从相隔400米的两站同时同向出发，2小时后。甲车追上乙车，若甲车的速度是a千米/时，则乙车的速度是_____________。
3.A.B两站间的路程是448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：
（1）.两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）.两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出多少小时两车相遇？
（3）.两车同时开出。同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
4.某球迷协会组织36名球迷，租成汽车去比赛场地为足球队加油、！、可供租用的汽车有2仲：一种每辆可以乘8人，令一种每辆可乘4人。要求不留空座也不超载并且两辆车都必须租用 1.请你给出不同的租车方案（3种）2.若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，说明理由！~
5.购买不超过30KG，3元，30kg以上但不超过50kg 2.5元，50kg以上 2元。
甲班分2次共购买苹果70kg，且甲班第一次比第二次少买14kg，而乙班则依次买苹果70kg。问：乙班和甲班谁付的钱多？多多少？请通过计算加以说明！~

最好都用方程解，实在不行就用算式。谢谢了，准确率高的话。我在加分没问题的！
谢谢了。越快越好！~谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢！~

Answer 1

1、设乙的速度为x
2（20-x）=4
解得 x=18
答：乙车的速度为每小时18千米
2、设乙的速度为x
2（a-x）=0.4
解得 x=a-0.2
答：乙车的速度为每小时a-0.2千米
3、（1）出发后x小时相遇
（60+80）x=448
解得 x=3.2
答：出发后3.2小时相遇
（2）快车开出x小时两车相遇
60×28/60+（60+80）x=448
解得 x=3
答：快车开出3小时两车相遇
（3）出发后x小时快车追上慢车
448+60x=80x
解得 x=22.4
答：出发后22.4小时快车追上慢车
4、设8人的有x辆，4人的有y辆
8x+4y=36
当x=1时，y=7，此时需要 300+200×7=1700元
当x=2时，y=5 ，此时需要 300×2+200×5=1600元
当x=3时，y=3，此时需要 300×3+3×200=1500元
最少的租车方案为：8人和4人各3辆
5、甲班第一次购买了 （70-14）÷2=28kg
第二次购买了 70-28=42kg
甲班用去 28×3+42×2.5=189元
乙班用去：70×2=140元
则加班付钱比乙班多，多 189-140=49元

Answer 2

第一题：
设乙车速度为X，由题意可知：20*2=2X+4
解得X=18km/h
第二题：
设乙车速度为X，由题意可知：2a=2X+0.4
解得X=（a-0.2）km/h
第三题：
（1)设出发后t小时相遇，则60t+80t=448
解得t=3.2h
（2）设出发后t小时相遇，则60（t+28/60）+80t=448
解得t=3h
（3）设出发后t小时相遇，则80t-60t=448
解得t=22.4h
第四题：
（1）设租用可乘8人的车X台，租用可乘4人的车Y台，由题意可知：
8X+4Y=36 化简得Y=9-2X
由于X与Y均为正整数，所以可求得X=1，Y=7 或X=2,Y=5 或
X=4,Y=1（还有一种是X=3,Y=3。不过题目说就要3种就不写了）
（2）由上面的计算结果可知
方案一费用：300*1+200*7=1700
方案二费用：300*2+200*5=1600
方案三费用：300*4+200*1=1400
方案四费用：300*3+200*3=1500
所以方案三X=4,Y=1费用最少
第五题：
设甲班第一次买苹果重量为Xkg，由题意可知：X+（X+14)=70 解得X=28kg 所以甲班第二次买苹果重量为X+14=28+14=42kg
所以甲班付的钱为28*3+42*2.5=189
乙班付的钱为70*2=140
所以加班付的钱多 多了189-140=49元

Answer 3

1.解：设乙车速度为x千米每小时。
4000米=4千米
2*20-4=2x
x=18
答：乙车速度为18千米每小时。
2.解：设乙车速度为x千米每小时。
400米=0.4千米
2a-0.4=2x
x=a-0.2
答：乙车速度为（a-0.2）千米每小时。
3.（1）解：设x小时后相遇。
（60+80）x=448
x=3.2
答：3.2小时后相遇。
（2）解：设x小时后相遇。
28分钟=7/15小时
（60+80）x=448-7/15*60
x=3
答：3小时后相遇。
（3）解：设出发x小时后快车追上慢车。
80x-60x=448
x=22.4
答：出发22.4小时后快车追上慢车。
4.1（1）乘8人的1辆 乘4人的7辆
（2）乘8人的2辆 乘4人的5辆
（3）乘8人的3辆 乘4人的3辆
（4）乘8人的4辆 乘4人的1辆
2 费用最少的租车方案：乘8人的4辆 乘4人的1辆
理由：（1）1*300+7*200=1700（元）
（2）2*300+5*200=1600（元）
（3）3*300+3*200=1500（元）
（4）4*300+1*200=1400（元）
所以：乘8人的4辆 乘4人的1辆
5.答：甲班付的钱多，多3.5元。
甲班：解：设甲班第一次买xkg，第二次买（x+14）kg
x+（x+14）=70kg
x=28，x+14=42
所以：甲班第一次买28kg，第二次买42kg。
因为：购买不超过30KG，3元。不超过50kg 2.5元。
所以：3+2.5=5.5（元）
乙班：因为：50kg以上 2元。
所以：是2元
5.5-2=3.5（元）
所以：甲班付的钱多，多3.5元。

Answer 4

1.设乙车速度为x 20-x=4/2 x=18
2.设乙车速度为x 20-x=0.4/2 x=19.8
3.1设x小时相遇 （80+60）x=448 x=3.2小时
3.2设x小时相遇 60*（28/60）+（60+80）x=448 x=3
3.3设x小时可以追上 80x-60x=448 x=22.4小时
4.设租8人车x辆，租4人车y辆 根据题意得出8x+4y=36可推出2x+y=9 车子只能租用整数辆得出方案一：x=1，y=7,方案二：x=2，y=5，方案三：x=3，y=3方案4：x=4，y=1根据题意计算费用方案一：300*1+200*7=1700方案二：300*2+200*5=1600方案三：300*3+200*3=1500方案四：300*4+200*1=1400由此可知方案四费用最少
5.甲班两次各买了x、ykg x+y=70 x-y=14 得出x=42 y=28 甲班花钱为2.5*42+3*28=105+84=189 乙班花钱为70*2=140 甲班花钱多 189-140=49甲比乙班多花49元