Question

高一数学必修一知识求助，谢谢

a=log(1/3)2,b=log(1/2)3,c=(1/2)^0.3.a,b,c的大小怎么判断?谢谢……

Answer 1

a=log1/2(3)=-log2(3)<0
b=(1/3)^0.2=3^(-0.2)<3^0=1 b>0
c=2^(1/3)>2^0=1

Answer 2

由0.3小于1得(1/2)^0.3大于0
又由a b的图像和单调性知a小于0，b小于0
接下来只要比较a和b
a=log(3^-1) 2=-log(3) 2 同理得b=-log(2) 3
由换底公式得a=-1/log(2) 3
所以A小于B 小于C