高等数学定积分问题见图 20
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φ(x) = ∫<0, x>f(t)(sinxcost - cosxsint)dt
= sinx ∫<0, x>f(t)costdt - cosx ∫<0, x>f(t)sintdt,
φ'(x) = cosx ∫<0, x>f(t)costdt + f(x)sinxcosx + sinx ∫<0, x>f(t)sintdt - f(x)sinxcosx
= cosx ∫<0, x>f(t)costdt + sinx ∫<0, x>f(t)sintdt
= sinx ∫<0, x>f(t)costdt - cosx ∫<0, x>f(t)sintdt,
φ'(x) = cosx ∫<0, x>f(t)costdt + f(x)sinxcosx + sinx ∫<0, x>f(t)sintdt - f(x)sinxcosx
= cosx ∫<0, x>f(t)costdt + sinx ∫<0, x>f(t)sintdt
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