求教各路大神,这道题的简便方法是什么?小弟在此谢过了!
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将每个一个分式进行化简，例如：
1/(1×3)=(1/2)×[1-(1/3)]
1/(3×5)=(1/2)×[(1/3)-(1/5)]
……
每一项都提取(1/2)，原式=(1/2)×[1-(1/3)+(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+……+(1/99)-(1/101)]
=(1/2)×[1-(1/101)]
=(1/2)×(100/101)
=50/101
1/(1×3)=(1/2)×[1-(1/3)]
1/(3×5)=(1/2)×[(1/3)-(1/5)]
……
每一项都提取(1/2)，原式=(1/2)×[1-(1/3)+(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+……+(1/99)-(1/101)]
=(1/2)×[1-(1/101)]
=(1/2)×(100/101)
=50/101
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