Question

麻烦您，帮我解一些高数题 。

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Answer 1

题目】来源: 作业帮
1、函数sin（1/x） ( )
1、函数sin（1/x）() A、在x--0时为无穷小量 B、在x--0时为无穷大量 C、在区间（0，1）内为无界变量 D、在区间（0，1）内为有界变量
2、设 α和β分别是同一变化过程中的无穷小量与无穷大量，则α+β是同一变化过程中的（） A、无穷小量 B、有界变量 C、无界变量但非无穷大 D、无穷大量
3、函数f(x)=x/根号x²-1的连续区间是（）A、（-∞，-1）∪（1，+∞） B、、（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞） C、（-2，-1）∪（1，2} D、（-∞，+∞）
4、无界数列（）A、一定发散 B、一定收敛 C、剑散性不能确定 D、一定是单调数列
5、设lim（u下标n）=a（n趋于无穷大），a为常数。则当n趋于无穷大时，（u下标n）与a的差是（）A、无穷小量 B、任意小的正数 C、非零常量 D、0
6、设f(x)=(x²-1)/（x-1），则x=1为f(x)的（）A、可去间断点 B、无穷间断点 C、连续点 D、跳跃间断点
7、x=0是函数f(x)=sinx/x的（）A、跳跃间断点 B、震荡间断点 C、可去间断点 D、无穷间断点
8、函数f(x)=（x-3）/(x²-3x+2)的间断点是（）A、x=1,x=2 B、x=3 C、x=1,x=2,x=3 D、无间断点
9、设f(x)=大括弧（x-1,x≤1 3-x,x＞1） 则x=1为f(x)的（）A、连续点B、无穷间断点 C、跳跃间断点 D、可去间断点
10、设f(x)= 大括弧（a+x,x＜0 In(1+x),x≥0）在点x=0连续，则常数a=（） A、-1 B、1/2 C、0 D、1
【解答】
(1)
|sin(1/x)|<=1
Ans: 在区间（0，1）内为有界变量
(2)
不明白
(3)
f(x)=x/√(x^2-1)
x^2-1 >0
x>1 or x <-1
Ans: (-∞，-1)∪(1，+∞)
(4)
无界数列
Ans:A、一定发散
(5)
lim(n->+∞) （u下标n）=a
lim(n->+∞) [（u下标n）-a] =0
Ans: D
(6)f(x)=(x²-1)/（x-1）
lim(x->1) f(x) = lim(x->1)(x²-1)/（x-1） =2
f(1) 是不定义
Ans:A可去间断点
(7)
lim(x->0)

追问

亲，你不觉的牛头不对马嘴吗？

Answer 2

对不起 我还是七年级

Answer 3

dcost=-sintdt,令sint=x
原式化为（先当做不定积分化简）∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1)
sint在t从0到2π上的积分由sint的图象可知转化为x应该是2倍的x从0到1的积分和2倍的x从0到-1的积分,代入得原式=4-4/e

Answer 4

如图：

追答

填空2的答案是y=-1/x+1

其通解是y=1/(cx)+1

追问

第一个不是C？

请问第二个题 ，我这样答对吗？

追答

可以。第一个确实应该选C。

Answer 5

这个不就是华中科技远程教育专科的数学题吗？ 你现在也快毕业了吧？