Question

请问老师多元函数z=x-y/x³+y³的间断点为多少？

Answer 1

由函数z=x?yx3+y3知，在x3+y3=0处没有定义而x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=0又x2-xy+y2≥2xy-xy≥xy，当且仅当x=y时劝=”∴要使得x3+y3=0，必有x+y=0∴函数z=x?yx3+y3间断点为直线x+y=0上的所有点．

Answer 2

x^3+y^3 =0

(x+y)(x^2-xy+y^2)=0
x=-y
间断点 = { (x,y) | x=-y }