高一数列求助！
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解：(1)∵2an=4a(n-1)-1
∴2an-1=4a(n-1)-2=2[2a(n-1)-1]
∴(2an-1)/[2a(n-1)-1]=2
当n=1时，2a1-1=2×(5/2)-1=4
则数列{2an-1}是以4为首项，2为公比的等比数列
故2an-1=4×2^(n-1)=2^(n+1)
∴an=2^n+1/2
(2)由(1)，知
an=2^n+1/2
又bn=an+(n-1/2)
即bn=2^n+1/2+(n-1/2)=2^n+n
∴Sn=b1+b2+b3+……+bn
=(2+1)+(2²+2)+(2³+3)+……+(2^n+n)
=(2+2²+2³+……+2^n)+(1+2+3+……+n)
=[2(1-2^n)]/(1-2)+n(1+n)/2
=2^(n+1)-2+(n²+n)/2
∴2an-1=4a(n-1)-2=2[2a(n-1)-1]
∴(2an-1)/[2a(n-1)-1]=2
当n=1时，2a1-1=2×(5/2)-1=4
则数列{2an-1}是以4为首项，2为公比的等比数列
故2an-1=4×2^(n-1)=2^(n+1)
∴an=2^n+1/2
(2)由(1)，知
an=2^n+1/2
又bn=an+(n-1/2)
即bn=2^n+1/2+(n-1/2)=2^n+n
∴Sn=b1+b2+b3+……+bn
=(2+1)+(2²+2)+(2³+3)+……+(2^n+n)
=(2+2²+2³+……+2^n)+(1+2+3+……+n)
=[2(1-2^n)]/(1-2)+n(1+n)/2
=2^(n+1)-2+(n²+n)/2
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