Question

这个极限是怎么求的呀？求详细步骤，细一点。谢谢😜

Answer 1

分子减个分母，得到：
f(x) = lim(n→∞) {x * [1 - 2 * x^2n / (1 + x^2n)]}
令g(x) = lim(n→∞) [2 * x^2n / (1 + x^2n)]
这个极限很好求
x = 1时，g(x) = 0
|x|>1时，g(x) = 2
|x|<1时，g(x) = 0
代入f(x)即可

追问

老哥，没看懂，能不能再详细一点

不好意思啦

分子减去分母什么意思啊？

g（x）和f（x）有什么关系呢？

g（x）的极限我也求不出来

～(￣▽￣～)~

追答

(1-x^2n)/(1+x^2n) = (-1-x^2n+2)/(1+x^2n) = -1 + 2/(1+x^2n)
上面这式子极限总会求吧。。。

追问

好的

谢谢