Question

有几道数学题不会啊！

如图所示，在△ABC中，AD为BC上的高，且AD=二分之一的BC。E，F分别为AB，AC的中点，试问EF为直径的圆与BC有怎样的位置关系？

Answer 1

∵E，F分别为AB，AC的中点，可得EF‖BC，且EF=?BC=AD,且AD⊥EF
∴EF与AD的交点为AD的中点（等比定理）
结论：以EF为直径的圆与BC线段相切（两条线之间的距离为EF的一半即半径）

Answer 2

∵E，F分别为AB，AC的中点，可得EF‖BC，且EF=½BC=AD,且AD⊥EF
∴EF与AD的交点为AD的中点（等比定理）
结论：以EF为直径的圆与BC线段相切（两条线之间的距离为EF的一半即半径）
相似三角形定理也可以证明的！学了没？

Answer 3

相割