关于随机变量序列依分布收敛,依概率收敛与以概率 1 收敛,以下论断中哪一项成
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2017-09-26
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从一个不是很通俗易懂的方式说明一下
先从高数的函数列收敛说起:
1)设fn(x)(n=1,2,3,..)和f(x)是定义在区间D上的函数,若对D内任意一点x,都有
fn(x)-->f(x),则称函数列fn(x)(n=1,2,3,..)在D上点点收敛到f(x)
2)但有时对于D上每一点x,都希望函数列fn(x)(n=1,2,3,..)收敛到f(x),这是不现实的,也没有必要的(比如傅里叶级数)
即可以允许在D上的一些点上,函数列fn(x)(n=1,2,3,..)不收敛到f(x),但这样不收敛的点又不能太多,那么不能多于多少才好呢?把不收敛的点放在一起,构成一个集合A,这个集合A“相对于D占的比例”应该可以忽略不计,用数学的严格定义就是说这个集合A的“测度”为0
先从高数的函数列收敛说起:
1)设fn(x)(n=1,2,3,..)和f(x)是定义在区间D上的函数,若对D内任意一点x,都有
fn(x)-->f(x),则称函数列fn(x)(n=1,2,3,..)在D上点点收敛到f(x)
2)但有时对于D上每一点x,都希望函数列fn(x)(n=1,2,3,..)收敛到f(x),这是不现实的,也没有必要的(比如傅里叶级数)
即可以允许在D上的一些点上,函数列fn(x)(n=1,2,3,..)不收敛到f(x),但这样不收敛的点又不能太多,那么不能多于多少才好呢?把不收敛的点放在一起,构成一个集合A,这个集合A“相对于D占的比例”应该可以忽略不计,用数学的严格定义就是说这个集合A的“测度”为0
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