Question

如何通俗地解释依概率收敛?

Answer 1

依概率收敛是指在某个概率值以上，可理解为n趋于无穷大时，Xn的值有某个概率（如为百分之九十五或百分之九十九等）是收敛到1，就是还有很小的概率不收敛到1。

这个是一些特定随机序列才会有的特性，而非所有随机序列都具有，而我们之所以要给出这个定义，主要是因为我们在估计一些总体未知的随机变量的数字特征。

依概率收敛特点：

可以这样理解现代(Kolmogrov）意义的下的概率。设全体平行宇宙重量为1，每一次随机事件，本质就是分裂了“全体宇宙”整体。比如扔一个理想骰子，就把“全体宇宙”分裂成了6个小的平行宇宙，每个宇宙重量就是1/6，这个重量就是概率。