Question

依概率收敛是求期望吗

Answer 1

不是的。

依概率收敛在概率论中，依概率收敛是随机变量收敛的方式之一。一个随机变量序列（Xn）n>=1 依概率收敛到某一个随机变量 X ，指的是 Xn 和 X 之间存在一定差距的可能性将会随着n 的增大而趋向于零。

依概率收敛是测度论中的依测度收敛概念在概率论中的特例。

简介

依概率收敛是一种常见的收敛性质。依概率收敛比依分布收敛更强，比平均收敛则要弱。

如果一个随机变量序列依概率收敛到某一个随机变量，则它们也一定依分布收敛到这个随机变量。反过来则不然：只有当一个随机变量序列依分布收敛到一个常数的时候，才能够推出它们也依概率收敛到这个常数。

Answer 2

是。依概率1收敛，就是说当n趋向于无穷，Xn取a的概率接近于1。

表示概率：

一个事件的概率值通常以一个介于0到1的实数表示。一个不可能事件其概率值为0，而确定事件其概率值则为1。 但反推并不一定成立，也就是说概率值为0的事件不表示它就是一个不可能事件，同理，概率值为1的事件不表示它就一定发生。

例如，在一个正方形内作一条线段，由于这条线段的面积是0，所以一个点落在这条线段上的概率就是0，但它并不是不可能事件。

实际上大多数的概率值都是介于0与1之间的数，这个数示代表事件在'不可能发生'与'确定发生'之间的相对位置。事件的概率值越接近1，事件发生的机会就越高。

举例来说，假设两个事件有相同的发生概率，就像被抛掷而落地的铜板不是正面向上就是反面向上一样，但是我们不能说：每2次抛掷会出现1次，只能说事件发生的概率是平均每2次出现一次，或说是 "50%" 或 "1/2"。