Question

求y=arcsin√(1-x)/(1+x)的导数

Answer 1

求导一下即可，答案如图所示

Answer 2

y=arcsin√(1-x)/(1+x)

y'=[√du(1-x)/(1+x)]'/√{1-[√(1-x)/(1+x)]^2}

={[-(x+1)-(1-x)]/(x+1)^2/2[√(1-x)/(1+x)]}/√{1-[(1-x)/(1+x)]}

={[-2x/(x+1)^2]/2[√(1-x)/(1+x)]}/√[2x/(1+x)]

={[-x/(x+1)^2]√(1+x)/[√(1-x)]}/√[2x/(1+x)]

=-x√(x+1)√(x+1)/[(x+1)^2*√(1-x)*√2x]

=-x/[(x+1)*√(1-x)*√2x]

=-√x/[(x+1)*√2(1-x)]

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 3

y=arcsin√(1-x)/(1+x)
y'=[√(1-x)/(1+x)]'/√{1-[√(1-x)/(1+x)]^2}
={[-(x+1)-(1-x)]/(x+1)^2/2[√(1-x)/(1+x)]}/√{1-[(1-x)/(1+x)]}
={[-2x/(x+1)^2]/2[√(1-x)/(1+x)]}/√[2x/(1+x)]
={[-x/(x+1)^2]√(1+x)/[√(1-x)]}/√[2x/(1+x)]
=-x√(x+1)√(x+1)/[(x+1)^2*√(1-x)*√2x]
=-x/[(x+1)*√(1-x)*√2x]
=-√x/[(x+1)*√2(1-x)]

追答

Answer 4

urage and commi