12.求 y=((1-x)/(1+x))^x 的导数
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解：y＝[（1-x）／（1+x）]^x，先将方程两边同时取自然对数，得
lny＝x[ln（1-x）-ln（1+x）]，然后对x求导，得
y＇／y＝[xln（1-x）]＇-[xln（1+x]＇
＝ln（1-x）＋x／（x-1）-ln（1+x）-x／（x＋l）
＝ln[（1-x）／（1+x）]＋2x／（x^2-1）
∴y＇＝｛ln[（1-x）／（1+x）]＋2x／（x^2-1）｝y
lny＝x[ln（1-x）-ln（1+x）]，然后对x求导，得
y＇／y＝[xln（1-x）]＇-[xln（1+x]＇
＝ln（1-x）＋x／（x-1）-ln（1+x）-x／（x＋l）
＝ln[（1-x）／（1+x）]＋2x／（x^2-1）
∴y＇＝｛ln[（1-x）／（1+x）]＋2x／（x^2-1）｝y
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