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f（x）
=x[1/(2^x-1)+1/2](通分)
=x(2^x+1)/[2(2^x-1)]
=(x/2)*(2^x+1)/(2^x-1)
f（-x）
=(-x/2)*[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1](分式上下同时乘2^x)
=(-x/2)*(1+2^x)/(1-2^x)
=(x/2)*(1+2^x)/(2^x-1)
=f(x)
所以是偶函数
由函数的定义域知，x不等于0,
当x>0,(x/2)>0,(2^x+1)>0,(2^x-1)>0
所以f(x)>0,是偶函数，所以f(x)>0
=x[1/(2^x-1)+1/2](通分)
=x(2^x+1)/[2(2^x-1)]
=(x/2)*(2^x+1)/(2^x-1)
f（-x）
=(-x/2)*[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1](分式上下同时乘2^x)
=(-x/2)*(1+2^x)/(1-2^x)
=(x/2)*(1+2^x)/(2^x-1)
=f(x)
所以是偶函数
由函数的定义域知，x不等于0,
当x>0,(x/2)>0,(2^x+1)>0,(2^x-1)>0
所以f(x)>0,是偶函数，所以f(x)>0
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