Question

请问这个不等式怎么解呀

用b 表示x 的范围

Answer 1

跟你说个思路吧，两边同时乘以ex，然后把右边的（2b-2）ex移项到左边，把ex用t代替，记住t是大于0的。然后就是解关于t的二次不等式：t2-2（b-1）t+1＜0
这时候分情况讨论了：
一种是上式无解，既最小值（t=b-1对应的值）大于或等于0，解得0≤b≤2；
即0≤b≤2时，x∈∞
另一种是上式有解，
b＞2时，t=b-1＞0，对称轴在右边，二次不等式对应的两个解就是答案，即b-√￣（b2-2b）-1＜t＜b+√￣（b2-2b）-1，然后把ex带进去解出来就好了；
b＜0时，t=b-1＜0，对称轴在左边，因为t＞0，所以t无解，即x无解。
解答这道题还是要通过图形来直观反映，多画图。

Answer 2

换元 用对勾函数性质求解

追问

能写给我看一下详细步骤吗？一直没解出来，麻烦了

追答

好的

Answer 3

提示一下。
首先，分离变量。
然后利用基本不等式。

追问

基本不等式能求到b 的范围，怎么解得x 的范围呀

追答