已知函数f(x)=㏒a (1-x)+㏒a (x+3) (a>0且a≠1｝ 1.求函数f(x)的定义域 2.当0<a<1时，求函数f(x)的最小值
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f(x)=㏒a (1-x)+㏒a (x+3) (a>0且a≠1
对数真数必须大于〇，、所以1-x＞0且x+3＞0，所以-3＜x＜1
2当0<a<1时，求函数f(x)的最小值
f(x)=㏒a (1-x)+㏒a (x+3)=㏒a（-x²-2x+3）由于0<a<1对数是减函数，所以 -x²-2x+3的值越大f(x)值越小。当x=-1时 -x²-2x+3值最大为4
所以函数f(x)的最小值是㏒a4
对数真数必须大于〇，、所以1-x＞0且x+3＞0，所以-3＜x＜1
2当0<a<1时，求函数f(x)的最小值
f(x)=㏒a (1-x)+㏒a (x+3)=㏒a（-x²-2x+3）由于0<a<1对数是减函数，所以 -x²-2x+3的值越大f(x)值越小。当x=-1时 -x²-2x+3值最大为4
所以函数f(x)的最小值是㏒a4
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