Question

当x趋于正无穷，3次根号(x^3+3x） - 4次根号（x^4-2x^3）的极限，怎么用泰勒公式求极限

原题如图，我知道要化成x[（1+3/x）^1/3 - (1-2/x)^1/4）],接下来怎么做。要泰勒展开的步骤，参考书上只给了化简完的式子，看不懂。

Answer 1

## 泰勒公式

接下来就是考验你有没有记住常用的泰勒展开式了：

追问

这个展开式是（1+x）n次幂令x0=0通过麦克劳林公式推导的吧，但是原式中1/x无法取到0，还是可以用这个公式进行推导么

追答

这里的1/x整体作为式子中的x，与x0能不能取值0无关

Answer 2

引用skycolorwater的回答：
## 泰勒公式
接下来就是考验你有没有记住常用的泰勒展开式了：

这里为什么是O(1/x^2）？