Question

初中数学函数题？

在平面直角坐标系XY中，Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A。
（1）求该反比例函数的解析式
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B、C三点所构成的三角形面积。
答得好可在加分！！

Answer 1

解：(1)设反比例函数的解析式为y= ,反比例函数图像上的点A为（x,y）
在RT 中，因为OD=3，DC=4，所以D（3,4），
又因为A是OD的中点，所以x=3 2，y=4 2，即A( ,2)
因为A在反比例函数的图像上，所以有2= ，所以k=3,
反比例函数的解析式为y=
(2) 连接AB,AC，该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，所以B(3,y),
y= =1，所以BC=1。在

Answer 2

(1)因为A是OD的中点 易知A的坐标A（3/2，2）
设反比例函数为y=k/x 代入A的坐标得 k=3
所以 y=3/x
(2)当x=3时，y=1 B点坐标（3，1）
所以三角形的面积S=1/2BC *h=3/4

Answer 3

（1）过点A作AE垂直于OC
OD=5
AO=2.5
三角形AOE相似于三角形DOC（A型相似）
AO/OD=AE/DC
相似比1：2
AE=2
AO=2.5
OE=1.5
所以A（1.5，2）
设y=k/x
将x=1.5,y=2代入得
k=3
所以y=3/x
（2）连接AC AB
将x=3代入得
y=1
CE=OC-OE=3-1.5=1.5
所以 SABC=1*1.5/2
=0.75

Answer 4

y=k/x A(2,3/2)
3/2=k/2
k=3
y=3/x B(4,3/4)
S△OAC=S△ACD
S△ABC:S△ACD=3/4:4=3/16
S△ABC:S△OCD=3/32
S△OCD=1/2*3*4=6
S△ABC=9/16

Answer 5

过点A作AE⊥OC与E,
∵OA=AD∴AE=1/2CD=2，OE=1/2OC=3/2
∴A(2,3/2)
3/2=k/2
k=3
y=3/x B(4,3/4)
S△OAC=S△ACD
S△ABC:S△ACD=3/4:4=3/16
S△ABC:S△OCD=3/32
S△OCD=1/2*3*4=6
S△ABC=9/16