在三角形abc中，D是ab的中点，角dac=2角dca，角dcb=30度，求角b 的度数
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解：
设∠DCA=α，则∠DAC=2α，
根据正弦定理：
在△ACD中，CD/sin2α=AD/sinα......①，
在△BCD中，CD/sinB=BD/sin30°......②，
∵AD=BD，①/②得，
sin2α/sinB=2sinα，
根据倍角公式：sin2α=2sinαcosα，
sinB=cosα，
则B=90°-α或B=90°+α，
代入3α+B+30°=180°中，得
α=30°，则B=60°；
α=15°，则B=105°.
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