Question

高数题，求a的取值范围~

Answer 1

两种方法：
1、代数法，注意到只要是积分的变量替换一定是正则的，因此一定把边界映为边界。
原边界是x^2+y^2=Ry，用极坐标后就是r^2=Rrsina，即r=Rsina，由于r必须大于等于0，
因此sina必须大于等于0，在【0,2pi】内满足sina>=0的a必须是【0，pi】。
2、几何方法：对几何比较了解的话，容易知道D是以（0，R/2)为心，以a/2为半径的圆，
图形在x轴上方，图像可以看出极角的范围必须是从0到pi。