Question

已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长，且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取

已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长，且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取值范围。(2)若三角形ABC的周长为18，求c的值。
当c=2时，a=几 b=几？

Answer 1

1＜c＜6

c=5

a+b＞c，就是3c-2＞c，c＞1

a-b＜c，就是2c-6＜c，c＜6

所以 1＜c＜6

a+b+c=18 a+b=18-c 带入第一个式子得到 c=5

找规律的方法：

找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。

不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。

Answer 2

a+b=3c-2 ①

a-b=2c-6 ②
(①+②)/2，得：a=(5c-8)/2
(①-②)/2，得：b=(c+4)/2
(5c-8)/2>0，(c+4)/2>0，解得c>8/5
(5c-8)/2 -(c+4)/2<c
2c<12

c<6
(c+4)/2 -(5c-8)/2<c
6c>12
c>2
综上，得：2<c<6

c的取值范围为(2，6)
(2)
a+b+c=18
(5c-8)/2+(c+4)/2 +c=18
8c=40
c=5
c的值为5
(3)
由第(1)问解题过程知，c=2时，构不成三角形。

Answer 3

a+b>c>a-b 带入就行了 C的取值就出来了
周长=a+b+c=3c-2+c=4c-2=18 c=5