Question

数学第27题

Answer 1

在bc上取一点F使bf=ab，角abe=角ebf，be共边，sas证明三角形abe和ebf全等，得出角a等于角bfe，ab和cd平行，所以角a和角d互补，角dfe和角cfe也互补，所以角d等于角cfe，延长ce至点G使ag等于cf，连接ge，三角形aeg和三角形fec全等，因为角gae等于角cfe，ae等于ef，ag等于cf，sas，所以角g等于角fce，角aeg等于角fec也等于角dec，ae等于ed，也就是ef等于ed，三角形efc和edc全等，因为ef等于ed，角fec等于角dec，ce共边，aas，所以角fcd被ce平分

Answer 2

图不太规范。

Answer 3

大学毕业五年了，没想到这些知识还没还给老师 - -

Answer 4

若E是AD的中点,则此题可证
证明: 在BC边上截取BF=AB,连接EF
因为BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE
因为BE=BE
所以三角形ABE全等三角形FBE (SAS)
所以角A=角BFE
AE=FE
因为BC=BF+CF=AB+CF
BC=AB+CD
所以CD=CF
因为AB平行CD
所以角A+角D=180度
所以角BFE+角D=180度
因为角BFE+角CFE=180度(平角等于180度)
所以角CFE=角D
因为E是AD的中点
所以AE=DE
所以FE=DE
所以三角形CFE全等三角形CDE (SAS)
所以角BCE=角DCE
所以CE平分角BC