在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B
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延长CA到D，使AD=AB=c
连接BD
由a2=b(b+c),则BC^2=AC*CD
所以：三角形ABC相似于三角形BDC
角D=角ABC， 角CBD=角BAC
而AD=AB，三角形BCD为等腰三角形
所以：角ABD=角D
所以：角BAC=角CBD=角ABC+角ABD=角ABC+角D=角ABC+角ABC=2角ABC
即本题要求证的A=2B
连接BD
由a2=b(b+c),则BC^2=AC*CD
所以：三角形ABC相似于三角形BDC
角D=角ABC， 角CBD=角BAC
而AD=AB，三角形BCD为等腰三角形
所以：角ABD=角D
所以：角BAC=角CBD=角ABC+角ABD=角ABC+角D=角ABC+角ABC=2角ABC
即本题要求证的A=2B
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