Question

高中数学题，着急，在线等！！！

Answer 1

(1)

因为，DE*DE=CD*CD+CE*CE

所以，∠DCE为直角，即，CD与CE垂直，

已知，∠ABC为直角，且，AB与CD平行，

故，∠BCD也是直角，即，CD与BC垂直，

综上，CD与平面BCE垂直，

所以，平面ECD与平面EBC垂直

(2)

如图，过点C作CF垂直AD于点F，过点A作AM垂直CD于点M，在平面ADE内作AD的垂线FG，交DE于点G，∠CFG就是所求角，

△BCE内，由余弦定理可得，

BE*BE=BC*BC+EC*EC-2*BC*EC*cos120°=28

又，由AB与CD平行、CD与平面BCE垂直可知，AB与平面BCE垂直，

故，AB与BE垂直，

所以，AE*AE=AB*AB+BE*BE=32

直角梯形ABCD内，AD*AD=BC*BC+(DC-AB)*(DC-AB)=20

由△AMD∽△CFD，可求出：FC=8/√5，FD=4/√5，

△AED三边长皆已知，cos∠ADE=1/5，DG=FD/cos∠ADE=4√5，

且，sin∠ADE=2(√6)/5，FG=FD*sin∠ADE=(8/5)*√30

RT△ECD内，可求出，cos∠CDE=2/√5

△CDG内，由余弦定理可得，CG*CG=CD*CD+DG*DG-2*CD*DG*cos∠CDE=4

CG=2

△CFG内，cos∠CFG=(CF*CF+FG*FG-CG*CG)/(2*CF*FG)=107/(32*√6)

Answer 2

你倒是把立体几何的图拍下来啊

追问

拜托了！