Question

设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b及h，求证：1/a的平方+1/b的平方=1/h的平

设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b及h，求证：1/a的平方+1/b的平方=1/h的平方

Answer 1

证明：
∵直角三角形面积=½ab=½ch
∴ab=ch
∴a²b²=c²h²
根据勾股定理
∵c²=a²+b²
∴a²b²=(a²+b²)×h²
∴(a²+b²)/(a²b²)=1/h²
∴1/a²+1/b²=1/h²

追问

第一步为什么都要乘1/2

追答

方便计算啊！

追问

лл

不懂