数学高一任意角的三角函数 第15题 50
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结论:β-sinβ>α-sinα
(β-sinβ)-(α-sinα)=(β-α)-(sinβ-sinα)
作图:
α、β的终边交单位圆于A、B
过A作AA'垂直于x轴于A',过B作BB'垂直于x轴于B'
过A作AC垂直于BB'于C
β-α=弧BA之长
sinα=|AA'|=|CB'|
sinβ=|BB'|
sinβ-sinα=|BC|
因|BC|<弧BA之长
得 (β-α)-(sinβ-sinα)>0
所以 β-sinβ>α-sinα
(β-sinβ)-(α-sinα)=(β-α)-(sinβ-sinα)
作图:
α、β的终边交单位圆于A、B
过A作AA'垂直于x轴于A',过B作BB'垂直于x轴于B'
过A作AC垂直于BB'于C
β-α=弧BA之长
sinα=|AA'|=|CB'|
sinβ=|BB'|
sinβ-sinα=|BC|
因|BC|<弧BA之长
得 (β-α)-(sinβ-sinα)>0
所以 β-sinβ>α-sinα
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