Question

初三相似数学问题

1，
在△ABC中，CD=BC，取AB中点F，
（1）求EC比AC的值，
（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长
2、
四边形ABCD和四边形EFGC都是矩形，BC=3，CD=4.5，CG=2，CE=3。若BG=4.5，求△CDE的周长。
第一题已解，第二题图

Answer 1

1.过点F做AC平行线FG，交BC与G点
根据平行线分线段定理可知
∴FG：AC=BF：AB，EC：FG=DC：DG
∵F是AB中点
∴G是BC中点
∴BF：AB=1：2
∵BC=CD
∴DC：DG=2：3
∴FG：AC=1：2，EC：FG=2：3
∴EC：AC=1：3
∴AC=3EC=3FB=3a/2
2. 已知DC：BC=4.5：3=1.5，EC：GC=3：2=1.5
∵四边形ABCD和四边形EFGC都是矩形
∴∠BCD=∠ECG=90°
∴∠DCE=∠BCG
∴⊿DCE∽⊿BCG
∴DE：BG=1.5
∴DE=6.75
△CDE的周长=4.5+3+6.75=14.25

Answer 2

第一题取BC中点，根据两次相似，可得出结果，很简答，你可以自己做一下，用电脑不方便

Answer 3

你是..........哎