Question

已知函数f（x）＝lnx－ax（a∈R） 讨论函数f（x）的单调性

用导数求

Answer 1

• f(x)＝lnx－ax 定义域x>0

  f'(x)=1/x-a

1. a≤0时(蓝色)，f'(x)>0→f(x)为增函数，单调递增区间x∈(0,+∞)

2. a>0时(红色)，驻点x=1/a

   f''(x)=-1/x²<0→驻点为极大值点

   单调递增区间x∈(0,1/a)、单调递减区间x∈(1/a,+∞)